Hola
Como el eje focal es normal a la directriz,
tenemos que el eje focal es horizontal
y la parábola es horizontal
Primer método
(y - Yv)^2 = 4 p (x - Xv)
p : Distancia desde vértice a directriz y desde vértice a foco
p = 0 - (-5) = 5
Ecuación
(y - 3)^2 = 4*5 (x - 0)
(y - 3)^2 = 20 x
***********************
Segundo método
Ubicamos el foco en
(0 + 5 , 3) = (5 , 3)
Distancia desde directriz
abs(x + 5)
Distancia desde foco
raiz((x - 5)^2 + (y - 3)^2 )
La parábola es el lugar geométrico
en que la distancia desde la recta directriz
es igual a la distancia desde el punto foco
Igualamos las distancias
y elevamos al cuadrado
raiz((x - 5)^2 + (y - 3)^2 ) = abs(x + 5)
(x - 5)^2 + (y - 3)^2 = (x + 5)^2
(y - 3)^2 + x^2 - 10 x + 25 = x^2 + 10 x + 25
(y - 3)^2 = x^2 + 10 x + 25 - x^2 + 10 x - 25
Saludos
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Hola
Como el eje focal es normal a la directriz,
tenemos que el eje focal es horizontal
y la parábola es horizontal
Primer método
(y - Yv)^2 = 4 p (x - Xv)
p : Distancia desde vértice a directriz y desde vértice a foco
p = 0 - (-5) = 5
Ecuación
(y - 3)^2 = 4*5 (x - 0)
(y - 3)^2 = 20 x
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Segundo método
Ubicamos el foco en
(0 + 5 , 3) = (5 , 3)
Distancia desde directriz
abs(x + 5)
Distancia desde foco
raiz((x - 5)^2 + (y - 3)^2 )
La parábola es el lugar geométrico
en que la distancia desde la recta directriz
es igual a la distancia desde el punto foco
Igualamos las distancias
y elevamos al cuadrado
raiz((x - 5)^2 + (y - 3)^2 ) = abs(x + 5)
(x - 5)^2 + (y - 3)^2 = (x + 5)^2
(y - 3)^2 + x^2 - 10 x + 25 = x^2 + 10 x + 25
(y - 3)^2 = x^2 + 10 x + 25 - x^2 + 10 x - 25
(y - 3)^2 = 20 x
***********************
Saludos