Hola

Integral de superficie

I = ʃʃ f(u,v) du dv

Los puntos extremos del la región triangular son

(0,0) (64,0) (0,64)

I = ʃʃ[u_de_0_a_64] [v_de_0_a_64 - u] (v - √(u)) du dv

Integramos con respecto a v

I = ʃ [u_de_0_a_64] ((1/2) v^2 - v √(u)) [v_de_0_a_64 - u] du

I = ʃ [u_de_0_a_64] ( (1/2) (64 - u)^2 - (64 - u) √(u) ) du

Desarrollamos

I = ʃ [u_de_0_a_64] ( (1/2) (4096 - 128 u + u^2) -

- 64 u^(1/2) + u^(3/2) ) du

I = ʃ [u_de_0_a_64] ( 2048 - 64 u + (1/2) u^2 -

- 64 u^(1/2) + u^(3/2) ) du

Integramos con respecto a u

I = ( 2048 u - 64 (1/2) u^2 + (1/2) (1/3) u^3 -

- 64 (2/3) u^(3/2) + (2/5) u^(5/2) )[u_de_0_a_64]

I = ( 2048 u - 32 u^2 + (1/6) u^3 -

- (128/3) u^(3/2) + (2/5) u^(5/2) )[u_de_0_a_64]

I = (2048*64 - 32*64^2 + (1/6) 64^3 -

- (128/3) *64^(3/2) + (2/5) * 64^(5/2)

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Integrales tipo I y II : Necesito saber el valor de la integral , no se como interpretar el problema,alguien que por favor me pueda aclarar el respectivo proceso,quedo atento a sus respuestas.

Gracias.