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veja a figura para compreender a resolução

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agora vamos lá

note que temos o quadrado EFGH na intersecção dos circulos e ainda quatro segmento circulares nesta intersecção a distancia do ponto F para o segmento AB é igual a √3/2 m assim como o ponto G possui a mesma distancia do segmento AD e o ponto O está no centro do quadrado portanto sua distancia para qualquer que seja o lado do quadrado é 1/2 m e sabendo que os catetos serão igual a √3/2 - 1/2 = (√3 - 1)/2 m, ou seja, como os catetos são iguais basta calcular a diagonal de um quadrado e encontraremos o lado do quadrado EFGH

D = L√2

D = (√3 - 1)/2 . √2

D = (√6 - √2) / 2 m

portanto o lado do quadrado EFGH é igual a (√6 - √2) / 2 m então sua área é igual a

A = D²

A = (√6/2 - √2/2)²

A = [(√6 - √2)/2]²

A = (√6 - √2)² / 2²

A = (6 - 4√3 + 2) / 4

A = (8 - 4√3) / 4

A = 4(2 - √3) / 4

A = 2 - √3 m²

precisamos calcular agora as areas dos segmentos circulares como na figura percebmos que são 4 os segmentos circulares e perceba que o quadricirculo formado por cada circulo é dividido em 3 partes dentro do quadrado conclui-se assim que segmento circular corresponde a 30° ou π/6 e o raio do circulo é igual a 1 m

temos a seguinte formula

As = r²/2(α - sen α)

como são 4 segmentos circulares multiplicamos por 4 a formula

As = 4r²/2(α - sen α)

As = 2r²(α - sen α)

As = 2r²α - 2r².sen α

As = 2.1².π/6 - 2.1².sen π/6

As = π/3 - 2.1/2

As = π/3 - 1

As = (π - 3) / 3 m²

para finalizar basta somar as duas areas encontradas

At = 2 - √3 + (π - 3) / 3

At = (6 - 3√3 + π - 3) / 3

At = (3 - 3√3 + π) / 3

considerando √3 = 1,7318 e π = 3,141

At = (3 - 3.1,7318 + 3,141) / 3

At = (3 - 5,1954 + 3,141) / 3

At = 0,9456 / 3

At = 0,3152 m²

espero ter ajudado!!!