Verified answer

(x-3)(x+2)=50

x²-x-6=50

x²-x-56=0

∆=(-1)²4(1)(-56)=

1+224=225, √225=15

x=(1±15)/2

x'=-14/2=-7, não serve

x"=16/2=8

a idade atual é 8 anos

( X - 3 )*( X + 2 ) = 50

FAZENDO A DISTRIBUTIVA TEMOS

X² - X - 6 = 50

X² - X - 56 = 0

X = (-(-1) + √ 225)/2

X = (+1 + 15)/2

X = 8

OU

X = (-(-1) - √ 225)/2

X = (+1 - 15 )/2

X = -7

SOLUÇÃO

ALICE TEM 8 ANOS

IDADE DE ALICE HÁ 3 ANOS É X-3

IDADE DE ALICE DAQUI 2 ANOS É X+2

(x-3)(x+2)=50

x^2-3x+2x-6=50

x^2-x-56=0

formula para resolução de equação do 2° grau

delta (-1)^2-4*1*(-56) = 1+224

x=-(-1) +- Raiz de 225 / 2

x' = (1+15)/2 = 8

x'' = (1-15)/2 = -7 o que não convém pois não existe idade negativa

então a idade dela atualmente é 8 anos

8 ANOS

produto significa uma multiplicação.

A idade que Alice tem atualmente é x, então a idade que ela tinha a três anos é x-3.

A idade que ela terá daqui a 2 anos é x+2.

Então podemos montar uma equação:

(x-3). (x+2) = 50

x² + 2x -3x - 6- 50

x² -x - 56 =0

a=1 b= -1 c= -56

Delta= (-1)² - 4. 1 . ( -6)

Delta= 1 + 224

Delta= 225

x= -(-1) ± √ 225 / 2

x= 1 ± 15 /2

x1 = 1+15 /2

x1=16/2

x1=8

x2=1-15 /2

x2= -14/2

x2 = -7

Como não podemos ter idade negativa a idade que alice tem atualmente é 8 anos.