¿Ejercicios de vectores en R3 doy puntos?
dados los vectores u=(a,2,-1) , v=(1,b,5) , w=(2,-1,c).
Hallar los valores de a,b,c para u y v, w y u, wy v sean perpendiculares los 3 vectores.
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dados los vectores u=(a,2,-1) , v=(1,b,5) , w=(2,-1,c).
Hallar los valores de a,b,c para u y v, w y u, wy v sean perpendiculares los 3 vectores.
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Hola
La condición de perpendicularidad
equivale a la nulidad del producto escalar
1) u * v = a + 2 b - 5 = 0
2) u * w = 2 a - 2 - c = 0
3) v * w = 2 - b + 5 c = 0
ó
1) a + 2 b = 5
2) 2 a - c = 2
3) b - 5 c = 2
de 2)
c = 2 a - 2
en 3)
b - 5(2 a - 2) = 2
b - 10 a + 10 = 2
b = 10 a - 8
en 1)
a + 2 (10 a- 8) = 5
a + 20 a - 16 = 5
21 a = 21
a = 1
*******
b = 10 a - 8
b = 2
**********
c = 2 a - 2
c = 0
************
El sistema de 3 vectores u,v,w mutuamente perpendiculares es
u=(1,2,-1) , v=(1,2,5) , w=(2,-1,0)
******************
Saludos