Calcular a área entre as elipses definidas pelas equações paramétricas X1=2cost, Y1=4sent; X2=2cost, Y2=sent.?
Tentei eliminar o parâmetro e encontrei -2 e 2 como limites de integração, porém não consegui chegar à resposta, que é 6pi.
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Ola Emanuel
primeira elipse
x1 = 2*cos(t)
y1 = 4*sen(t)
x²/a² + y²/b² = 1
x²/4 + y²/16 = 1
área A1 = π*a*b = 2*4*π = 8π
segunda elipse
x2 = 2*cos(t)
y2 = sen(t)
x²/a² + y²/b² = 1
x²/4 + y²/1 = 1
área A2 = π*a*b = 2*1*π = 2π
a área entre as elipses
A = A1 - A2 = 8π - 2π = 6π
pronto