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Hola

Intentamos la sustitución

u = x y

y = u/x

y' = (u'/x) - (u/x^2)

Cuando remplazamos y, y'

debería desaparecer las y

y' = (2 + (u/x) e^u) / (2 (u/x) - x e^u)

y' = (2 x + u e^u)/(2 u - x^2 e^u)

queda

(2 x + u e^u)/(2 u - x^2 e^u) = (u'/x) - (u/x^2)

(u'/x) = (u/x^2) + (2 x + u e^u)/(2 u - x^2 e^u)

u'/x = (u (2 u - x^2 e^u) + x^2 (2 x + u e^u))/(2 u - x^2 e^u)

u'/x = (2 u^2 - x^2 u e^u + 2 x^3 + u x^2 e^u)/(2 u - x^2 e^u)

u'/x = (2 u^2 + 2 x^3 )/(2 u - x^2 e^u)

No, no veo cómo se puede seguir.

Revisa si la ecuación original está bien escrita.