¿Determine las ecuaciones paramétricas para la recta....?
El elipsoide 4x^2 +2y^2 + z^2 = 16 cruza el plano y = 2 en una elipse. Determine las ecuaciones paramétricas para la recta tangente a esta elipse en el punto (1,2,2)
necesito saber como se hace porque no tengo la teoria... graciasssss !!!
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Hola
4x^2 +2y^2 + z^2 = 1
Para y = 2
4 x^2 + 2 (2)^2 + z^2 = 16
4 x^2 + z^2 = 16 - 8 = 8
x^2/2 + z^2/8 = 1
a^2 = 2 ; b^2 = 8
Para x = 1 ; z = 2 se cumple
(1/2) + (4/8) = (1/2) + (1/2) = 1
En el plano x = 2 tenemos la derivada
∂z/∂x = -b^2/a^2 (x/z)
∂z/∂x = -(8/2) (1/2)
∂z/∂x = -2
Vector dirección
(1 ; 0 ; -2)
Ecuación paramétrica de la recta tangente
r = (1,2,2) + t (1 , 0 , -2)
ó
x = 1 + t
y = 2
z = 2 - 2 t
Saludos.
no te hare la tarea :D y si otro te la hace es un tonto