Esse assunto está na Progressão Aritimética.
Se são números pares positivos, começam a partir do 2 e terminam em 100.
Portanto, A1 = 2 e An = 100
Aplicando a fórmula, descobriremos primeiramente o número de termos:
An=A1 + (n-1).r
O "r" é a razão, por qual número está sendo somado. Nesse caso é 2.
Resolvendo:
100 = 2 + (n-1).2
100 = 2 + 2n - 2
100 = 2n
n = 100/2
n = 50
São 50 termos que a P.A possui. Agora, usando a fórmula da soma de todos os termos:
Sn = (A1 + An).n/2.
Sn = (2 + 100).50/2
Sn = 102.25
Sn = 2550
A soma de todos os termos é 2550.
►▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
►
► Stephanie,
► PROGRESSÃO ARITMÉTICA:
► Termo:
► PA(n) = a0 + r*(n - 1)
► Soma:
► S(n) = a0*n + r*(n - 1)*n/2 = (a0 + an)*n/2
► a0: primeiro termo
► r: razão
► n: número de termos
► PA(1) = a0 = 2
► r = 2
► PA(n) = 100
► valor de n
► PA(n) = 2 + 2*(n - 1) = 100
► 2*(n - 1) = 98
► n - 1 = 49
► n = 50
► soma
► S(n) = a0.n + r*(n - 1)*n/2
► S(50) = 2.50 + 2*49*50/2 = 2*50 + 49*50 = 51*50 = 2550
2,4,6...98,100
a1=2
a50=100
s=(2+100).50/2
s=102.25
s=2550
Fácil
Veja em cada dezena qtos números pares V tem .
Multiplique esse número por 10 e terá tem o resultado pois 101 tem 10 dezenas.
Moleza,é fácil mas é longo,veja:
Números pares menos que 101 são:
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
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76
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80
82
84
86
88
90
92
94
96
98
100
Soma tudo e obtém: 2250
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Esse assunto está na Progressão Aritimética.
Se são números pares positivos, começam a partir do 2 e terminam em 100.
Portanto, A1 = 2 e An = 100
Aplicando a fórmula, descobriremos primeiramente o número de termos:
An=A1 + (n-1).r
O "r" é a razão, por qual número está sendo somado. Nesse caso é 2.
Resolvendo:
100 = 2 + (n-1).2
100 = 2 + 2n - 2
100 = 2n
n = 100/2
n = 50
São 50 termos que a P.A possui. Agora, usando a fórmula da soma de todos os termos:
Sn = (A1 + An).n/2.
Sn = (2 + 100).50/2
Sn = 102.25
Sn = 2550
A soma de todos os termos é 2550.
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► Stephanie,
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► PROGRESSÃO ARITMÉTICA:
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► Termo:
► PA(n) = a0 + r*(n - 1)
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► Soma:
► S(n) = a0*n + r*(n - 1)*n/2 = (a0 + an)*n/2
►
► a0: primeiro termo
► r: razão
► n: número de termos
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► PA(1) = a0 = 2
► r = 2
► PA(n) = 100
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► valor de n
► PA(n) = a0 + r*(n - 1)
► PA(n) = 2 + 2*(n - 1) = 100
► 2*(n - 1) = 98
► n - 1 = 49
► n = 50
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► soma
► S(n) = a0.n + r*(n - 1)*n/2
► S(50) = 2.50 + 2*49*50/2 = 2*50 + 49*50 = 51*50 = 2550
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2,4,6...98,100
a1=2
a50=100
s=(2+100).50/2
s=102.25
s=2550
Fácil
Veja em cada dezena qtos números pares V tem .
Multiplique esse número por 10 e terá tem o resultado pois 101 tem 10 dezenas.
Moleza,é fácil mas é longo,veja:
Números pares menos que 101 são:
2
4
6
8
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24
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