¿Qué es lo que está mal en la siguiente “demostración” mediante inducción matemática de que todos los gatos son negros? Sea P(n) el enunciado: en cualquier grupo de n gatos, si uno es negro,

entonces todos ellos son negros.

Paso 1. La proposición es evidentemente cierta para n=1.

Paso 2. Suponga que P(k) es verdadera. Demostremos que P(k+1) es verdadera. Suponga que tenemos un grupo de k+1 gatos, uno de los cuales es negro; llamémosle Medianoche. Quitemos a un gato del grupo, a Chispa. Nos quedamos con k

gatos, uno de los cuales (Medianoche) es negro, entonces, según la hipótesis de inducción, todos los k gatos del grupo son negros.

Ahora regresemos a Chispa al grupo y saquemos a Medianoche. De nuevo tenemos un grupo de k gatos, todos los cuales, excepto posiblemente Chispa, son negros. Luego, de acuerdo con la hipótesis de inducción, Chispa debe ser también negro. Entonces, todos los k+ 1 gatos del grupo original son negros.

Por lo tanto, por inducción P(n) es verdadera para todo n. Puesto que todos han visto por lo menos un gato negro, se infiere que todos los gatos son negros.

ESPERO ME PUEDAN AYUDAR, ME URGE! :(