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Lado AB: reta que passa pelos pontos A(2; 5) e B(3; 7):

Y = m.X + c

Substituindo pelo ponto A:

5 = m.2 + c

2.m + c = 5

Substituindo pelo ponto B:

7 = m.3 + c

3.m + c = 7

3.m + c = 7 (Subtraindo uma equação da outra, temos:)

2.m + c = 5

m = 2

c = 1

Equação 1:

Y = 2.X + 1

______________________

Lado AC: reta que passa pelos pontos A(2; 5) e C(6; 1):

Y = m.X + c

Substituindo pelo ponto A:

5 = 2.m + c

2.m + c = 5

Substituindo pelo ponto C:

1 = 6.m + c

6.m + c = 1

6.m + c = 1 (subtraindo uma equação da outra, temos:)

2.m + c = 5

4.m = -4

m = -1

c = 7

Equação 2:

Y = -X + 7

_________________________

Lado BC: reta que passa pelos pontos B(3; 7) e C(6; 1):

Y = m.X + c

Substituindo pelo ponto B:

7 = 3.m + c

3.m + c = 7

Substituindo pelo ponto C:

1 = 6.m + c

6.m + c = 1

6.m + c = 1 (Subtraindo uma equação da outra, temos:)

3.m + c = 7

3.m = -6

m = -2

c = 13

Equação 3:

Y = -2.X + 13

_________________________

reta AB

|2 5 1|

|3 7 1|

|x y 1|

|2 5 1|

|3 7 1|

det(AB) = 2*7*1 + 3*y*1 + x*5*1 - 1*7*x - 1*y*2 - 1*5*3

det(AB) = 14 + 3y + 5x - 7x - 2y - 15 = 0

det(AB) = y - 2x - 1 = 0 <-- equação

retaBC

|3 7 1|

|6 1 1|

|x y 1|

|3 7 1|

|6 1 1|

det(BC) = 3 + 6y + 7x - x - 3y - 42 = 0

det(BC) = 3y + 6x - 39 = 0 <-- equação

reta AC

|2 5 1|

|6 1 1|

|x y 1|

|2 5 1|

|6 1 1|

det(AC) = 2 + 6y + 5x - x - 2y - 30 = 0

det(AC) = 4y + 4x - 28 = 0

det(AC) = y + x - 7 = 0 <-- equação

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