Em complexo qual a raiz cúbica de i
Como sabemos raiz enezima de um numero tem
n soluções complexas dada pela formula de moivre
pela fotmula de moivre
abaixo
onde Z na forma polar Z = R(cos(teta) +isen(teta))
Z(k) = R^(1/n) [ cos (teta/n +(2k *pi)/n) + isen (teta/n +(2k*pi)/n) ]
para k = 0,1,2..n-1
e colocando i na formula polar
i = cos(90) + isen(90)= 0 + i*1
i^(1/3)=cos[(90+k*360i)/3]+ i(sen(90 + k*360)/3)
para k = 0,1,2
Para k=0
zo=cos(30)+i.sen(30)=
=raiz(3)/2+i/2
Para k=1
z1=cos(150)+
+i.sen(150)=
=-raiz(3)/2+i/2
Para k=2
z2=cos(270)+
+i.sen(270)=
=-i
assim as 3 soluções são
1)raiz(3)/2 + i/2
2)-raiz(3)/2+i/2
3)-i
Ola Cicero
z = 0 + i
z = 1*(cos(90) + isen(90))
³√z = 1*(cos(30) + isen(30))
³√z = √3/2 + i/2
pronto
69
e ++ de 8000
Copyright © 2024 1QUIZZ.COM - All rights reserved.
Answers & Comments
Como sabemos raiz enezima de um numero tem
n soluções complexas dada pela formula de moivre
pela fotmula de moivre
abaixo
onde Z na forma polar Z = R(cos(teta) +isen(teta))
Z(k) = R^(1/n) [ cos (teta/n +(2k *pi)/n) + isen (teta/n +(2k*pi)/n) ]
para k = 0,1,2..n-1
e colocando i na formula polar
i = cos(90) + isen(90)= 0 + i*1
i^(1/3)=cos[(90+k*360i)/3]+ i(sen(90 + k*360)/3)
para k = 0,1,2
Para k=0
zo=cos(30)+i.sen(30)=
=raiz(3)/2+i/2
Para k=1
z1=cos(150)+
+i.sen(150)=
=-raiz(3)/2+i/2
Para k=2
z2=cos(270)+
+i.sen(270)=
=-i
assim as 3 soluções são
1)raiz(3)/2 + i/2
2)-raiz(3)/2+i/2
3)-i
Ola Cicero
z = 0 + i
z = 1*(cos(90) + isen(90))
³√z = 1*(cos(30) + isen(30))
³√z = √3/2 + i/2
pronto
69
e ++ de 8000