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1093 = 1* (1-3^n)/(1-3)

1093 = 1-3^n/-2

-2186 = 1-3^n

3^n = -2186-1

-3^n = -2187

-3^n = -3^7

n = 7

quero 10pontos

q=9/3=3

sn=a1(q^n-1/q-1)

1093=1(3^n-1/3-1)

2*1093=(3^n-1)

2186=3^n-1

2186+1=3^n

3^7=3^n

n=7

k=7

A condicionante do problema é: 3^0 + 3^1 + 3^2 + .... + 3^(k - 1) = 1093 Eq. (1)

multiplicando a Eq. (1) por 3 vamos obter

3^1 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^k = 3279 Eq. (2)

Subtraindo a Eq. (1) da Eq. (2) temos:

(3^1 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^k) - [3^0 + 3^1 + 3^2 + .... + 3^(k - 1)] = 3279 - 1093

3^k - 3^0 = 2186

3^k = 2186 + 1

3^k = 2187

3^k = 3^7 ==> k = 7