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Ola Leticia

eu fiz a correção de meu erro !

seja a reta (s) perpendicular a (r) passando pelo ponto A

(r) 2y = x + 1

m1 = 1/2

m1*m2 = -1

m2 = -2

y - 4 = -2 *(x - 2)

(s) y = -2x + 8

Ponto C : intersecção (r) e (s)

x - 2y = -1

2x + y = 8

4x + 2y = 16

5x = 15

x = 3

y = 2

C(3,2)

distancia AC

d² = (Ax - Cx)² + (Ay - Cy)²

d² = (2 - 3)² + (4 - 2)²

d² = 5

d = √5

CQ = AC = √5

CQ² = AC² = 5

(s) y = -2x + 8

Q(x,-2x+8)

distancia CQ

d² = (Cx - Qx)² + (Cy - Qy)²

d² = (3 - x)² + (2 + 2x - 8)²

d² = (3 - x)² + (2x - 6)² = 5

d² = x² - 6x + 9 + 4x² - 24x + 36 = 5

5x² - 30x + 40 = 0

x² - 6x + 8 = 0

delta

Δ² = 36 - 32 = 4

Δ = 2

x = (6 + 2)/2 = 4

y = -2x + 8 = -8 + 8 = 0

Q(4,0)

pronto