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ola nat

es un binomio al cubo

su formula es

(a+b)³ = a³ +3a²b + 3ab² + b³

Para tu caso

(x+2)³ = x³ +3x²(2) + 3(x)(2)² + 2³ = x³ + 6x²+12x+8

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Tambien

(a+b)(a+b) = (a+b)² = a² + 2ab + b²

(a-b)(a-b) =(a-b)² = a² - 2ab + b²

(a+b)(a+b)(a+b) =(a+b)³ = a³ +3a²b + 3ab² + b³

(a-b)(a-b)(a-b) =(a-b)³ = a³ -3a²b + 3ab² - b³

En las fórmulas anteriores se pasa de un PRODUCTO

a sumas y/o restas algebraicas, es decir un se pasa

a un POLINOMIO.

Otra cosa es

a² - b² = (a+b)(a-b)

a³ - b³ = (a-b)(a² + ab +b²)

a³ + b³ = (a+b)(a² - ab +b²)

(x+2)³=

(x+2)(x+2)(x+2)=

x²+4x+4(x+2)=

x³+6x²+12x+8

Nat: "segun tú" lo que estas haciendo es elavar al cubo cada uno de los terminos, así

(x*x*x + 2*2*2 entonces tendrias razon. Pero te piden otra cosa:

(x+2)*(x+2)*(x+2) y esto te produce el resultado del programa que usaste (Es un trinomio perfecto) Lo obtienes así:

x*(x+2)*(x+2) + 2*(x+2)*(x+2) pero (x+2)*(x+2) = x*x + 2*x + 2*x + 2*2 = x^2+4x+4 (Binomio de Newton)

Luego lo que te piden es

x^3+4x^2+4x + 2*x^2 +8x +8 que reduce a tu expresion x³+6x^2+12x+8

Para que veas lo que esto significa, supon que x vale 1.

a "tu manera" sería 1^3 + 2^2 = 1+8=9

Pero como debe ser es

(1+2)^3 = 3{3 = 27

Cierto que hay diferencia?

Debes entender mejor tus operaciones con polinomios, paar lo cual debes estudiar, lápiz en mano, tu libro de texto.