¿Como se resuelve este problema de cálculo?
Hola, me harían un gran favor si me podrían ayudar con este problema, no le entiendo
Un observador esta en un faro de 15m de altura y observa a un barco alejarse a 4m/s. Encuentra la rapidez con que el observador se aleja del barco si va a 20m de distancia.
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Hola
Para una distancia D del pie del faro al barco
hay una distancia H desde arriba del faro
donde está el observador hasta el barco
Se cumple
H^2 = 15^2 + D^2
Si diferencialmos queda
2 H dH = 2 D dD
Cambio con respecto al tiempo
2 H dH/dt = 2 D dD/dt
Suponemos que 4 m/s
es la velocidad horizontal dD/dt
Entonces
dH/dt = (D/H) dD/dt
Para D =20 m
H^2 = 15^2 + 20^2 = 225 + 400 = 625
H = 25 m
Velocidad desde observador a barco
dH/dt = (D/H) dD/dt
dH/dt = (20/25) (4 m/s)
dH/dt = (4/5) (4 m/s)
dH/dt = 3.2 m/s
*******************
El observador esta fijo y el barco se aleja a 4m/s.
i nadas para alcanzar al barco tendrás la respuesta, apúratee.