-1/8

Para esto debe tener presente que dos rectas dadas son perpendiculares si el producto de sus pendientes es igual -1.

La recta B tiene ecuación -8x-y-1=0

La pendiente de dicha recta es m=-(-8/-1)=-8

Para determinar la pendiente de la recta A se debe resolver la ecuación

(m)(m')=-1

Cómo se sabe que m=-8

entonces se obtiene la ecuación

(-8)(m')=-1

m=-1/-8

m'=1/8

Conclusión

Hemos determinado que el valor de la pendiente de la recta A es 1/8

Esto nos permite escribir su ecuación como

y=(1/8)x+b

donde b es una constante real.

Bien, lo que tenemos que hacer es encontrar cual es la pendiente de la recta B. Para eso debemos llegar a la ecuacion explicita, a esta se llega despejando Y.

Entonces:

-8x-y-1=0

-y=8x+1

y=-8x-1

La pendiente de B es igual a -8

La pendiente de una recta perpendicular a otra es opuesta e inversa. Esto quiere decir que le cambiamos el signo y la damos vuelta.

Entonces:

La pendiente de A es igual a 1/8

Espero haber sido de ayuda saludos.