Hola

A) A(-1,-2) , B (0,1) , C(-3,2) , D ( -4,1)

mAB = ((1) - (-2))/((0) - (-1)) = (1+2)/(0+1) = 3/1 = 3

mCD = ((1) - (2))/((-4) - (-3)) = (1-2)/(-4+3) = -1/-1 = 1

ABCD NO forma un paralelogramo

B) E(-1,-5) , F (2,1) ,G(1,5) ,H ( -2,-1)

mEF = ((1) - (-5))/((2) - (-1)) = (1+5)/(2+1) = 6/3 = 2

mGH = ((-1) - (5))/((-2) - (1)) = (-1-5)/(-2-1) = -6/-3 = 2

Tenemos EF paralelo a GH

mFG = ((5) - (1))/((1) - (2)) = (5-1)/(1-2) = 4/-1 = -4

mEH = ((-1) - (-5))/((-2) - (-1)) = (-1+5)/(-2+1) = 4/-1 = -4

Tenemos FG paralelo a EH

EFGH SI forma un paralelogramo

C) I(2,4) , J (6,2) ,K(8,6) ,L ( 4,8)

mIJ = ((2) - (4))/((6) - (2)) = (2-4)/(6-2) = -2/4 = -1/2

mKL = ((8) - (6))/((4) - (8)) = (8-6)/(4-8) = 2/-4 = -1/2

Tenemos IJ paralelo a KL

mJK = ((6) - (2))/((8) - (6)) = (6-2)/(8-6) = 4/2 = 2

mIL = ((8) - (4))/((4) - (2)) = (8-4)/(4-2) = 4/2 = 2

Tenemos JK paralelo a IL

IJKL SI forma un paralelogramo

Saludos

El problema es facil, pero toma mucho tiempo. Te dire lo que tienes que hacer:

Supongamos que tenwmos el paralelogamo ABCD

........... B ............... C .... Las condiciones para que sea un paralelogramo son :

....................................... La pendiente de el lado AB debe ser igual a la pendiente de el lado CD

...................................................... m ( AB ) = m ( CD )

... A ............... D ............ Tambien : m ( BC ) = m ( AD )

....................................... Lo que demuestra que los lados opuestos son paralelos.

FIN