¿Califico mejor respuesta y doy 5 puntos!! Ayuda con ec diferenciales porfavor?
Hola! Me podrían decir si estas ecuaciones diferenciales son separables (según yo sí lo son) o si no lo son, por cuál método encuentro la solución??
Muchas gracias de antemano!!
y' + 2y/x = sen x
xy' - 3y = x²
y' - 2xy = x ; con condición inicial y(1) = 1
x' + x/t = √t ; x(1)=0 ... encontrar el valor de x(2)
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No, no lo son
porque tienen la forma
Las 3 primeras
dy/dx + p(x) y = q(x)
La cuarta
dx/dt + p(t) x = q(t)
para ser ecuaciones separables es necesario
que la igualdad sea con 0
dy/dx + p(x) y = 0
dy/dx = - p(x) y
dy/y = -p(x) dx
ln(y) = C1 - int(p(x) dx)
y = C2 e^(int p(x) dx)
La idea es multiplicar la ecuación
dy/dx + p(x) y = q(x)
por un factor u(x)
elegido con técnicas complicadas
para que
u(x) dy/dx + u(x) p(x) y = 0
sea integrable fácilmente
Es solución, la solución homogénea,
se debe sumar a una solución particular de
u(x) dy/dx + u(x) p(x) y = u(x) q(x)
obtenidas con técnicas complicadas (otra vez).
Recuerda, si quieres soluciones,
escribe una ecuación diferencial por pregunta.
Observa:
y' + 2y/x = sen x
Tiene la forma: y' +p(x)y= f(x)
Con p(x) = 2/x
q(x) = sen(x)
Entonces es una EDO lineal.
Guíate por estos videos.
https://www.youtube.com/watch?v=7HYcQTTKPdA
https://www.youtube.com/watch?v=ycIoUigTtwc