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Seja

p = prob de dar menino

q = prob de dar menina

temos os possíveis resultados:

p^5 prob de dar 5 meninos

p^4 x q prob de dar quatro meninos e 1 menina

p^3 x q^2 prob de dar 3 meninos e 2 meninas

p^2 x q^3 prob de dar 2 meninos e 3 meninas

p x q^4 prob de dar um menino e 4 meninas

q^5 prob de dar 5 meninas

repare que podemos formar um polinômio com 6 elementos. Falta determinar o coeficiente destes elementos. Para isso você pode recorrer ao triângulo de Pascal, que vai dar os seguintes coeficientes: 1 5 10 10 5 1.

O coeficiente do elemento p^3 q^2, que é o que você procura é 10, ou seja, temos 10(p^3q^2)

como p e q valem 1/2, temos 10(1/2^3 . 1/2^2) = 10 (1/8 . 1/4) = 10 . 1/32 = 10/32