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Bueno, la integral:

∫(1/x²) dx = ∫x^(-2) dx = x^(-1)/(-1),

de donde

∫π(1/x²) dx = π∫(1/x²) dx = πx^(-1)/(-1) = -π(1/x)

Pero de cero a 1 esa integral no tiene sentido, porque 1/x evaluado en cero tampoco.

Lo que sí puedes hacer, es calcular el límite de la mencionada integral desde

a < 1 a uno y luego calcular el límite de lo que resulte de esta integral cuando

a tiende a cero.

El límite de la integral

∫π(1/x²) dx = -π(1/x)

de a a uno es igual a:

-π(1/a) - [-π(1/1)] = -π(1/a) + π = π[1 - (1/a)] = π[(a - 1)/a]

y cuando a tiende a cero

π[(a - 1)/a] tiende a ∞.

Lo cual quiere decir que la integral diverge..