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Hola

La ecuación de la parábola es

y = -x^2 - x + 12

Si quieres averiguar las raíces

(lugares donde corta el eje x) planteas

y = -x^2 - x + 12 = 0

Completemos cuadrados

para obtener la ecuación general

y = (-1) (x^2 + x - 12)

y = (-1) (x^2 + 2 (1/2) x - 12)

y = (-1) (x^2 + 2 (1/2) x +(1/2)^2 - (1/4) - 12)

y = (-1) ( (x + (1/2))^2 - (1/4) - (48/4))

y = (-1) ( (x + (1/2))^2 - (49/4))

Distribuimos

y = (-1) (x + (1/2))^2 + (49/4)

Queda

y - (49/4) = (-1) (x + (1/2))^2

(x + (1/2))^2 = (-1) (y - (49/4))

****

Comparamos con

(x - Xv)^2 = 4 p (y - Yv)^2

Vértice (xV , yV)

p: distancia de vértice a foco y a directriz

Identificamos

Vértice( -1/2 ; 49/4)

parámetro

p = -1/4

Parábola vertical abierta arriba

por ser p < 0

Si se quieren averiguar las raíces

transformamos 49/4 en (7/2)^2

y = (-1) ( (x + (1/2))^2 - (7/2)^2)

Usamos diferencia de cuadrados

y = (-1) ( (x + (1/2) + (7/2)) ( (x + (1/2) - (7/2))

y = (-1) ( (x + (8/2)) ( (x - (6/2))

y = (-1) (x + 4) ( (x - 3)

Raíces

x1 = -4

x2 = 3

Hola. Primero que nada no puedes tener dos signos = en una función

Lo que debes hacer es igualar la función a 0

0=-x2 +X -6

Luego utilizas la fórmula de función cuadratica. Los dos resultados que te dan van a ser los cortes en las abscisas. (X1;0) y (X2;0) <-- expresado como par ordenado.

El corte en y será (0;C)

Luego debes buscar las coordenadas del vertice

Xv= -b/2.a

Yv= a(xv) elevado al 2 + b (xv) elevado al 2 + c

Como resultado podrás obtener un par ordenado (xv;yv)

Recuerda que de la ecuación el termino que tenga x elevado a la 2 es el termino A, el termino que tenga X es B y el nro real solo es el C. Si no hay alguno su valor es 0 y si los términos A ó B solo tienen las X o -X su valor será 1 o -1.

Por último, para graficar tener en cuenta que si A es porsitiva la parábola va paraa arriba como una carita feliz. De lo contrario será triste. Si B es igual signo que A, la parábola se encontrara más a la izquierda. De lo contrario al revés.

como puedo hacer una pregunta ayudenme