No teu caso, a soma de dois catetos iguais, ao quadrado, é raiz de tres.
Penso que se você pegar qualquer triangulo com essa diagonal, e os lados forem iguais, o quadrado da soma deles deve ser igual ao dobro deles, porque sendo iguais, duas bananas é o dobro de uma banana e o quadrado de uma banana é uma banana só, assim, da mesma forma, a soma de duas raizes de tres vai dar duas raízes de tres e nem 3 ou 2 muito menos raiz de 3 sobre 2 porque duas raízes são sempre a soma de uma raiz com a outra e não vai dar pé num triangulo só.
Enfim... a soma de uma caixa com outra caixa (digamos que o número 'raiz de 3' venha embrulhado para presente dentro da caixa e você quer descobrir se vai servir no dia certo) é igual a duas caixas.
A diagonal é a soma do quadrado das caixas, e o quadrado de cada caixa é uma caixa, porque a caixa já é quadrada por si só, e resulta em duas as caixas no fim. Assim, cada caixa vale meia caixa, e se é raiz de 3 o que tem na caixa, é "raiz de 3"/2 o tamanho da diagonal dela.
Não confunda com raiz de (3/2) porque não são iguais os resultados.
(conferindo: se a diagonal tem um metro, os lados teriam, no caso da caixa, 50 centímetros cada um... se tivessem 1 metro, a diagonal teria dois... logo... se tivesse 2m cada lado, a diagonal teria 8 metros... totalmente equivocada a minha resposta.... enfim... se o triangulo tem dois lados iguais, o lógico é dizer que a diagonal é ligeiramente menor que a soma deles entre si.
Repensando, se eu não soubesse pitágoras, eu diria que no triangulo de lados 3, 4 e 5, 5 é sempre menor que 7 e os entre os angulos tem um que é reto.
no triangulo de lados 2, 2 e hipotenusa desconhecida, eu diria tranquilamente que o angulo também é reto e isso me possibilita dizer que a hipotenusa é menor que 4, que é a soma dos lados dividida pela raiz de dois, ou no minimo raiz de 3, principalmente se for ao quadrado.
Enfim... não sei.
Pensando mais racionalmente... se um quadrado de lado dois e dois tem como área dois vezes dois, quatro, o natural seria pensar que a metade desse quadrado (que é o triangulo em questão) deve ser nada diferente do que a metade desse valor de dois vezes dois ele mesmo, o que é o lado ao quadrado. Então... o quadrado de raiz de 3 é 3. A metade do quadrado é 3/2.
Resolve mais fácil pensando no quadrado dividido em dois triangulos que no triangulo inteiro sem dividir por nada.
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Para saber a área precisamos achar o valor do lado
A diagonal de um quadrado é dada por l√2
l√2 = √3
l = √3/√2
√3/√2.√2/√2
l = √6/2
Area do quadrado = l²
(√6/2)² = 6/4 = 3/2
Abraço!
(√3)²=x²+x²
9=2x²
9/2=x²
área do quadrado=x²
a=9/2
Triangulo: diagonal e dois lados.
Diagonal: a soma do quadrado dos catetos.
No teu caso, a soma de dois catetos iguais, ao quadrado, é raiz de tres.
Penso que se você pegar qualquer triangulo com essa diagonal, e os lados forem iguais, o quadrado da soma deles deve ser igual ao dobro deles, porque sendo iguais, duas bananas é o dobro de uma banana e o quadrado de uma banana é uma banana só, assim, da mesma forma, a soma de duas raizes de tres vai dar duas raízes de tres e nem 3 ou 2 muito menos raiz de 3 sobre 2 porque duas raízes são sempre a soma de uma raiz com a outra e não vai dar pé num triangulo só.
Enfim... a soma de uma caixa com outra caixa (digamos que o número 'raiz de 3' venha embrulhado para presente dentro da caixa e você quer descobrir se vai servir no dia certo) é igual a duas caixas.
A diagonal é a soma do quadrado das caixas, e o quadrado de cada caixa é uma caixa, porque a caixa já é quadrada por si só, e resulta em duas as caixas no fim. Assim, cada caixa vale meia caixa, e se é raiz de 3 o que tem na caixa, é "raiz de 3"/2 o tamanho da diagonal dela.
Não confunda com raiz de (3/2) porque não são iguais os resultados.
(conferindo: se a diagonal tem um metro, os lados teriam, no caso da caixa, 50 centímetros cada um... se tivessem 1 metro, a diagonal teria dois... logo... se tivesse 2m cada lado, a diagonal teria 8 metros... totalmente equivocada a minha resposta.... enfim... se o triangulo tem dois lados iguais, o lógico é dizer que a diagonal é ligeiramente menor que a soma deles entre si.
Repensando, se eu não soubesse pitágoras, eu diria que no triangulo de lados 3, 4 e 5, 5 é sempre menor que 7 e os entre os angulos tem um que é reto.
no triangulo de lados 2, 2 e hipotenusa desconhecida, eu diria tranquilamente que o angulo também é reto e isso me possibilita dizer que a hipotenusa é menor que 4, que é a soma dos lados dividida pela raiz de dois, ou no minimo raiz de 3, principalmente se for ao quadrado.
Enfim... não sei.
Pensando mais racionalmente... se um quadrado de lado dois e dois tem como área dois vezes dois, quatro, o natural seria pensar que a metade desse quadrado (que é o triangulo em questão) deve ser nada diferente do que a metade desse valor de dois vezes dois ele mesmo, o que é o lado ao quadrado. Então... o quadrado de raiz de 3 é 3. A metade do quadrado é 3/2.
Resolve mais fácil pensando no quadrado dividido em dois triangulos que no triangulo inteiro sem dividir por nada.
diagonal = Lv2
d= v3 Lv2= v3
L = v3/v2 multiplica em cima e embaixo por v2
L = v6 / 2
L² = area = 6/4 = 3/2
espero que tenha ajudado!
formula para diagonal "D = L.V2 (raiz de dois)
V3 = L.V2
L=V3/V2
Vamos precisar fatorar, pois não podemos ter radical no denominador, isso é conceito.
então multiplicamos o numerador e o denominador pelo próprio denominador.
L= V3/V2 . V2/V2
L= V6/2
O lado mede V6/2
ÁREA = L.L
ÁREA = V6/2 . V6/2
ÁREA = 6/4 (simplifica por dois)
ÁREA = 3/2
R: 3/2
Se ajudei marca como melhor pf ;)