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x²-3x/2x-6=0

passa a divisão para o outro lado da igualdade.

x²-3x=2x-6

Ficando: x²-5x+6=0

Aplica bhaskara

d = b² -4ac

d = -5² - 4*1*6

d = 25 - 24

d = 1

x = (-b +/-\/d) : 2a

x' = (5+/- 1): 2

x' = (5+1): 2 = 3

x'' = (5-1):2 = 2

S: {x pertence R | x = 3 ou x = 2}.

Vamos lá.

Veja, Mateus, que está fácil.

Vamos igualar a expressão que você mandou a um certo "E". Assim:

E = (x²-3x)/(2x-6)

Agora veja: no numerador, vamos colocar "x" em evidência; e, no denominador, vamos colocar "2" em evidência, ficando tudo assim:

E = x*(x-3)/2*(x-3)

Dividindo (x-3) do numerador, com (x-3) do denominador, vamos ficar apenas com:

E = x/2 <---- Essa é a resposta. É assim que fica no final.

É isso aí.

OK?

Adjemir.

x²-3x

--------=

2x-6

x(x-3)

---------=

2(x-3)

x

----

2

x² -3x. .. .x(x-3)

------- = --------- = x / 2

2x-6. . . .2(x-3)

=============

x*-3x =x(x-3) (1) e 2x-6=2(x-3) (2) na dividindo 1 por 2 temos x/2