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Vamos lá.

Pede-se para escrever na forma normal as equações:

1) x/(x-2) + 3/(x-1) = 5

e

2) a/(a-3) - 1/a = 2

Vamos para a 1ª equação:

x/(x-2) + 3(x-1) = 5 -----------vamos passar "5" para o 1º membro:

x/(x-2) + 3/(x-1) - 5 = 0 ------------mmc = (x-2)*(x-1)

x(x-1) + 3(x-2) - 5[(x-2)*(x-1)] = 0

x²-x + 3x - 6 - 5[x²-x-2x+2] = 0

x² + 2x - 6 - 5(x²-3x+2) = 0

x² + 2x - 6 - 5x² + 15x - 10 = 0

-4x² + 17x - 16 = 0 ----------------multiplicando ambos os membros por (-1), temos:

4x² - 17x + 16 = 0 <-------------Essa é a equação na forma normal da 1ª questão.

Vamos à 2ª questão:

a/(a-3) - 1/a = 2 ---------------vamos passar o "2" para o 1º membro:

a/(a-3) - 1/a - 2 = 0 -------------mmc = (a-3)*a

a² - 1(a-3) - 2[a(a-3)] = 0

a² - a + 3 - 2[a² - 3a] = 0

a² - a + 3 - 2a² + 6a = 0

-a² + 5a + 3 = 0 -------------multiplicando ambos os membros por (-1), temos:

a² - 5a - 3 = 0 <-----------Essa é a forma normal da segunda questão.

OK?

Adjemir.

a)x/x-2+3/x-1=5, mmc=(x-1)(x-2)

x(x-1)+3(x-2)=5(x-1)(x-2)

x²-x+3x-6=5(x²-3x+2)

x²+2x-6=5x²-15x+10

5x²-x²-15x-2x+10+6=

4x²-17x+16

b)a/a-3-1/a=2, mmc=a(a-3)

a*a-1(a-3)=2a(a-3)

a²-a+3=2a²-6a

2a²-a²-6a+a-3=0

a²-5a-3=0

Bom vamos lá :

a)

x/x-2 + 3/x-1 = 5 --> tirando MMC

MMC = (x-2)(x-1)

logo :

x.(x-1) + 3.( x-2) = 5.(x-2)(x-1)

x² - x + 3x - 6 = 5x² - 15x + 10

x² - 5x² -x + 15x + 3x -6 -10 = 0

-4x² + 17x - 16 = 0 para colocar na forma da sua resposta, basta multiplicar por ( -1) :

4x² - 17x + 16 = 0

b) a/a-3 -1/a =2

MMC = (a-3)(a)

logo :

a(a) - 1(a-3) = 2.(a-3)(a)

a² - a + 3 = 2a² -6a

2a² - 6a -a² + a -3 = 0

a² -5a -3 =0

Amigo, não era racionalizar, era tirar o MMC.

espero ter ajudado.