alguém pode me ajdar nessa questão?
Em uma fábrica ha 210 mulheres e 5/8 do total e homens. Quantos funcionários há nessa fábrica ? ( a resposta dolivro é 560)
eu ja tentei resolvela como rega de três, fis da seguinte forma :
5/8_____210/x = > 5x =1680==> x=1680/5===> x= 546 .
a a dolivro é 560.
alguem pode me ajduar ?
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Nessa fábrica existem x funcionários, entre homens e mulheres.
5/8 do total são homens => 5x/8
Logo 3/8 são mulheres=> 3x/8, que correspondem a 210 mulheres.
x=5x/8+210
mmc =8
8x =5x+1680
3x=1680
x= 560 funcionários
Até!
(* é multiplicação)
Número total: x
Mulheres: 210
Homens: 5/8 de x (5/8 * x)
Total é igual a homens mais mulheres
x = 210 + 5x/8 .... Multiplicar por 8 para tirar o denominador
8x = 1680 + 5x
3x = 1680
x = 560
Seu cálculo está errado pois assume que a proporção de homens para o total de funcionários seja a mesma que a proporção de mulheres para o total de funcionários, o que é falso.
A melhor resposta é a do Gustavo, assim você não se confunde
quando tiver mais dois Ãtens...
8/8-5/8=3/8
210/x=3/8
3x=210*8
3x=1680
x=1680/3
x=560
5x/8+210=x, mmc=8
5x+8*210=8x
5x+1680=8x
5x-8x=-1680
-3x=-1680
3x=1680
x=1680/3
x=560
(* é multiplicação)
Número total: x
Mulheres: 210
Homens: 5/8 de x (5/8 * x)
Total é igual a homens mais mulheres
x = 210 + 5x/8 .... Multiplicar por 8 para tirar o denominador
8x = 1680 + 5x
3x = 1680
x = 560
Seu cálculo está errado pois assume que a proporção de homens para o total de funcionários seja a mesma que a proporção de mulheres para o total de funcionários, o que é falso.
Vamos lá.
Há mais de uma forma de resolver o problema. Vamos aplicar duas formas de resolução.
Primeira forma
Há 210 mulheres e 5/8 do total são homens. Como o total será 8/8, você fará:
8/8 - 5/8 = 3/8 <------Esses 3/8 correspondem ao número de mulheres da fábrica.
Agora, é só fazer uma regra de três simples e direta:
3/8-----------210
5/8----------- x
x = (5/8)*210/(3/8)
x = [(5*210)/8]/(3/8)
x = (1.050/8)/(3/8)
x = (1.050/8)*(8/3) -------(veja que, numa divisão de frações, deixa-se o 1º termo como está e multiplica-se pelo inverso do 2º termo. Foi o que se fez).
x = (1.050*8)/(8*3)
x =8.400/24
x = 350 <------Este é o número de homens, que corresponde aos 5/8 do total.
Agora, para saber a quantidade de funcionários, você somará esses 350 homens com as 210 mulheres. Assim:
210 + 350 = 560 <--------Este é o total de funcionários da fábrica.
Segunda forma
Você chamará o total de funcionários de "F". Assim, conforme o enunciado do problema, você terá:
210 + 5F/8 = F ------mmc = 8
8*210 + 5F = 8F
1.680 + 5F = 8F ---------->(passando o 5F para o 2º membro), teremos:
1.680 = 8F - 5F
3F = 1.680
F = 1.680/3
F = 560 <--------(pronto. Esta forma é mais direta. Já fornece o total de funcionários da fábrica).
OK?
Adjemir.
O total de funcionários é representado pela fração 8/8 - 5/8 = 3/8
dividindo 210 por 3 = 70 é a primeira parte da fação multiplicando 70 por 8 = 560 número total de funcionários
espero ter ajudado
JÃ LHE RESPONDERAM MUITO BEM, ESCOLHA UMA RESPOSTA NÃO SEJA MAL AGRADECIDO DE DEIXAR IR PRA VOTAÃÃO! ESCOLHENDO UMA RESPOSTA AINDA RECUPERARÃ 3 PONTOS!
210 + 5x/8 =x
x - 5x/8 = 210
8x - 5x = 8*210
3x = 8*210
x = 8*210/3
x = 1680/3
x = 560