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resolução pelo método da substituição

2x + 3y = 7 (I)

5x - 2y = 8 (II)

de eq (I) vem

2x = 7 - 3y

x = (7 - 3y)/2

5x = (35 - 15y)/2

substitua em (II)

(35 - 15y)/2 - 2y = 8

35 - 15y - 4y = 16

19y = 19

y = 1

2x = 7 - 3y

2x = 7 - 3 = 4

x = 2

S = { (x,y), (2,1) }

resolução pelo método da adição

2x + 3y = 7 (I) (*2)

5x - 2y = 8 (II) (*3)

4x + 6y = 14

15x - 6y = 24

19x = 38

x = 2

2x + 3y = 7

2*2 + 3y = 7

3y = 7 - 4 = 3

y = 1

S = { (x,y), (2,1) }

resolução pelo método da comparação

2x + 3y = 7 (I)

5x - 2y = 8 (II)

2x = 7 - 3y

x = (7 - 3y)/2

5x = 8 + 2y

x = (8 + 2y)/5

(7 - 3y)/2 = (8 + 2y)/5

35 - 15y = 16 + 4y

19y = 19

y = 1

x = (8 + 2y)/5 = (8 + 2)/5 = 2

S = { (x,y), (2,1) }

pronto

Para resolver sistema linear existem duas opções... uma delas é substituição e outra é a eliminação de alguma variável.

Eis um exemplo simples; x + y = 3

x - 2y = -3.......

a) Para resolver por substituição de variável, separe x na primeira equação... x = 3-y

E agora substitua na segunda equação

3- y - 2y = -3 ==> -3y = -6 ==> y =2 e x = 3-2 = 1 .... a resposta é x=1 e y = 2

b) A eliminação de variável é feita assim.: Multiplique cada termo da primeira equação por 2 e some com os termos da segunda equação...

2x + 2y = 6

x -2y = - 3 .... somando termo a termo obtém 3x + 0 = 3 ==> x= 1.... agora coloque o valor

de x na primeira equação e encontre y... 1 +y = 3 ==> y =2 .... a resposta é a mesma.