Para uma partida de futebol, foram colocados a venda 3 tipos de ingresso
* setor verde = 12 reais
* setor azul = 18 reais
* setor branco = 25 reais
Sabendo que 38 mil torcedores pagaram 620 mil reais, sendo que o numero de ingressos
para o setor verde foi o dobro do n de ingressos para o setor azul, determine o número de
ingressos vendidos para cada setor.
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Matheus, veja bem:
Vamos chamar de "v" os torcedores que compraram os ingressos verdes, de "a" os que compraram os ingressos azuis, e de "b" os ingressos brancos. Ok? Poderia ser x, y, z... mas vamos deixar convencionado da maneira mencionada.
Temos 3 informações na questão, que são muito importantes:
"v = 2a" -> "o numero de ingressos para o setor verde foi o dobro do n de ingressos para o setor azul".
"12v + 18a + 25b = 620.000" -> cada ingresso "v"erde custa 12, cada "a"zul custa 18 e cada "b"ranco custa 25.
"v + a + b = 38.000" -> o total (soma de "v", "a" e "b" ) dos torcedores foi de 38.000.
Agora é só fazer algumas substituições com os dados informados:
Lembrando que "v = 2a", então "v + a + b = 38.000" é o mesmo que (substituindo) "2a + a + b = 38.000". Ou seja, "3a + b = 38.000" -> "b = 38.000 - 3a".
Se "v = 2a" e "b = 38.000 - 3a", então "12v + 18a + 25b = 620.000" é "12(2a) + 18a + 25(38.000 - 3a) = 620.000". Vamos resolver:
24a + 18a + 950.000 - 75a = 620.000
-33a = -330.000
a = 10.000.
Bem, o número de ingressos "a"zuis vendidos foi de 10.000.
Se "v = 2a", então o número de ingressos "v"erdes vendidos foi de 2*10.000, ou seja, 20.000.
Se "b = 38.000 - 3a", substituindo temos que "b = 38.000 - 3*10.000", ou seja, 38.000 - 30.000 = 8.000.
Resposta: Números de ingressos vendidos por setor -> verde = 20.000, azul = 10.000, branco = 8.000.
verde=20.000
azul=10.000
branco=8.000