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A quantia de R$1.280,00 deverá ser dividida entre 3 pessoas. Quanto receberá cada uma, se:?

Para dividir uma importância em partes inversamente proporcionais a 5, 2 e 10,

devemos dividir essa importância em partes diretamente proporcionais a 1/5 , 1/2 e 1/10 = 1/8

a/1/5 = b/1/2 = c/1/10 = 1280/(1/5 + 1/2 + 1/10)

Mas

1/5 + 1/2 + 1/10 =

Como mmc (5, 2, 10 ) = 10

2/10 + 5/10 + 1/10 =

8/10 =

4/5

Voltando à equação anterior

Temos que

a/1/5 = b/1/2 = c/1/10 = 1280/(1/5 + 1/2 + 1/10)

a/1/5 = b/1/2 = c/1/10 = 1280/(4/5) = 1280*5/4 = 6400/4 = 1600

Dessa forma

a/(1/5) = b/(1/2) = c/(1/10) = 1600

5a = 2b = 10c = 1600

=====================

5a = 1600

a=1600/5

a = 320

=================

2b = 1600

b = 1600/2

b = 800

=============

10c = 1600

c = 1600/10

c = 160

De fato, pois

a + b + c = 320 + 800 + 160 = 1280

QSL?

o que aconteceu eh q vc provavelmente anotou errado o problema. e na verdade, vc precisa é calcular a importancia em partes inversamente proporcionais a 5, 2 e 10. e diretamente proporcionais a 1/8.

assim vc faz a conta: 1/5 x 1/8 , 1/2 x 1/8 , 1/10 x 1/8 ... dai ficou facil...

resposta: 800 , 320 e 160