A area do poligono de vertices A(0,1 ), B(6,−2 ), C(7,−1 ) D(6,1) e E(3,3) é igual a?
a) 39/2
b) 31/2
c) 37/2
d) 33/2
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a) 39/2
b) 31/2
c) 37/2
d) 33/2
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Answers & Comments
Ola Samuel
a área desse polígono é igual a soma de 3 triângulos
A = ΔABC + ΔACD + ΔADE
área ΔABC
0 1 1
6 -2 1
7 -1 1
0 1 1
6 -2 1
det = -6 + 7 + 14 - 6 = 9
área = det/2 = 9/2
área ΔACD
0 1 1
7 -1 1
6 1 1
0 1 1
7 -1 1
det = 0 + 7 + 6 + 6 - 0 - 7 = 12
área = det/2 = 12/2 = 6
área ΔADE
0 1 1
6 1 1
3 3 1
0 1 1
6 1 1
det = 0 + 18 + 3 - 3 - 0 - 6 = 12
área = det/2 = 12/2 = 6
A = ΔABC + ΔACD + ΔADE
A = 9/2 + 6 + 6
A = 9/2 + 12/2 + 12/2 = 33/2 (D)
.