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Vamos lá.

Vamos fazer passo a passo. Tem-se que a equação é esta:

27x² + 14x - 9 = 0 --- vamos aplicar Bháskara. Assim:

x = [-14±√(14²-4*27*(-9)]/2*27

x = [-14±√(196+972)]/54

x = [-14±√(1.168)]/54 ---- veja que 1.168 = 2⁴.73 = 2².2².73. Assim:

x = [-14±√(2².2².73)]/54 --- veja: quem está ao quadrado sai de dentro da raiz. Logo:

x = [-14±2*2√(73)]/54

x = [-14±4√(73)]/54 ---dividindo numerador e denominador por 2, ficamos apenas com:

x = [-7±2√(73)]/27 ---- daqui você conclui que:

x' = [-7 - 2√(73)]/27

x'' = [-7 + 2√(73)]/27

Deu pra entender tudo direitinho agora?

É isso aí.

OK?

Adjemir.

27x²+14x-9=0

I) Identificar a, b e c:

a=27; b=14; c=-9

II) Utilizar a fórmula:

∆=b²-4ac

∆=14²-4(27)(-9)=

....196+972=

.....1168

III) Utilizar a 2. fórmula e achar x' e x": (sabendo que √1168 não tem raiz exata, fatorando fica 4√73)

x=(-b±√∆)/2a

x=(-14±4√73)/2*27

x=2(-7±2√73)/2*27

x=(-7±2√73)/27

x'=(-7-2√73)/27

x"=(-7+2√73)/27

E esse é o modo mais simples... Quando delta não tem raiz exata, a conta fica um ó de responder mesmo, nunca dá uma coisa certinha... Espero ter te ajudado... Abçs

vou te ensinar

vc precisa decorar a fórmula

segundo identificar quem é a, b , c

27x²+14x-9=0

Δ = √b² - 4 . a . c

a = 27 sempre quem está ao lado do x²

b = 14 sempre quem está ao lado do x

c = -9 sempre que está sozinho

Δ = √14² - 4 . 27 . (-9)

Δ = √196 + 972

Δ = √1168

agora vc precisa fatorar 0 número, pois ele não tem raiz exata

1168 | 2

0584 | 2

0292 | 2

0146 | 2

0073 | 73

2.2√73 = 4√73

-14 ± 4√73...........-14 ± 4√73

_________=________________

....2.27......................54

vc pode deixar a resposta assim, ou simplificar

vou simplifica pra vc

x' = -14 + 4√73.......-7 + 2√73

_____________= ___________

..........54......................27

x" = -14 - 4√73.......-7 - 2√73

_____________=__________

............54.................27

Entendeu agora?

27x² +14x - 9 = 0

Δ = 196 + 972

Δ = 1168 = 4√73 ≅ 34,18

x' = -14 + 34,18 / 54 = 20,18 / 54 ≅ 0,374

x'' = -14 - 34,18 / 54 = -48,18 / 54 ≅ - 0,89.

Agora para de mandar essa pergunta, ok ?

27x² + 14x - 9 = 0

delta

d² = b² - 4ac

d² = 14² - 4*27*(-9)

d² = 1168 = 16*73

d = 4*√73

x1 = (-b + d)/2a = (-14 + 4√73)/54 = (-7 + 2√73)/27

x2 = (-b - d)/2a = (-14 - 4√73)/54 = (-7 - 2√73)/27

pronto

raizes :

0,3736 ou -0,8922

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