Ola luiz

altura do trapézio (= 4° lado)

13² = (15 - 10)² + x²

13² = 5² + x²

x² = 169 - 25 = 144

x = 12

o raio = altura/a = 12/2 = 6 cm (D)

pronto

Boa tarde, Luiz.

Faça o esboço do referido trapézio retângulo.

Para isso inicialmente trace um segmento de reta vertical e, ao término dele, trace um segmento de reta horizontal, fazendo ângulo reto com ele.

A seguir, faça o esboço de uma circunferência tangenciando por dentro o ângulo reto formado pelos dois segmentos.

Continuando, trace, a partir do extremo superior do segmento vertical inicialmente traçado, uma paralela ao segmento horizontal também já traçado.

Para concluir o trapézio, trace um segmento inclinado tangenciando a circunferência, o qual irá interceptar a paralela superior num ponto que designaremos pela letra P e a paralela inferior num ponto que chamaremos de Q.

Designe pela letra M o vértice do ângulo reto formado pelo segmento vertical com o horizontal e pela letra N o extremo superior do segmento vertical inicialmente traçado.

Terá assim construído o trapézio retângulo MNPQ.

Prosseguindo, do ponto P baixe uma perpendicular à base maior (MQ) do trapézio, designando pela letra R sua intersecção com a base MQ.

Agora, observe que:

NP = MR = 10 cm.

RQ = MQ - MR = 15 cm - 10 cm = 5 cm.

Aplicando-se Pitágoras ao triângulo retângulo PRQ, vem:

PR = altura do trapézio

RQ = 5 cm

PQ = 13 cm

(PR)² = (13)² - (5)² = 169 - 25 = 144

PR = √144

PR = 12 cm = diâmetro da circunferência

Portanto, fica:

Raio = diâmetro/2 = 12/2 cm

Raio = 6 cm

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Alternativa (d)

“E se o meu povo, que se chama pelo meu nome, se humilhar, e orar, e buscar a minha face, e se desviar dos seus maus caminhos, então eu ouvirei do céu, e perdoarei os seus pecados, e sararei a sua terra.” – II Crônicas 7:14