Ayuda con este ejercicio porfa....
Aproxime ∫(abajo 1 y arriba 2) de 1/(1 + x^ 4) utilizando las sumas de Riemann del punto medio con n = 8
Gracias
Hola
Δx = (b - a)/n = (2 - 1)/8 = 1/8 = 0.125
Variamos el índice i de 0 a 7
Como la suma es de punto medio,
evaluamos la función en el punto medio del intervalo
(a + i Δx ; a + (i +1) Δx)
xi = a + i Δx + 0.5 Δx = 1 + 0.125 * i + 0.0625
S = ∑ y(xi) Δx
Con ayuda de Excel
S = 0.125 * [
(1 / (1 + (1,0625)^4)) +
(1 / (1 + (1,1875)^4)) +
(1 / (1 + (1,3125)^4)) +
(1 / (1 + (1,4375)^4)) +
(1 / (1 + (1,5625)^4)) +
(1 / (1 + (1,6875)^4)) +
(1 / (1 + (1,8125)^4)) +
(1 / (1 + (1,9375)^4)) ]
S = 0.125 * 1.62059
S = 0.20257
*********************
De acuerdo con el programa gratuito Graphmatica,
la integral directa nos da
0.2034
tuputamadre
Copyright © 2024 1QUIZZ.COM - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Hola
Δx = (b - a)/n = (2 - 1)/8 = 1/8 = 0.125
Variamos el índice i de 0 a 7
Como la suma es de punto medio,
evaluamos la función en el punto medio del intervalo
(a + i Δx ; a + (i +1) Δx)
xi = a + i Δx + 0.5 Δx = 1 + 0.125 * i + 0.0625
S = ∑ y(xi) Δx
Con ayuda de Excel
S = 0.125 * [
(1 / (1 + (1,0625)^4)) +
(1 / (1 + (1,1875)^4)) +
(1 / (1 + (1,3125)^4)) +
(1 / (1 + (1,4375)^4)) +
(1 / (1 + (1,5625)^4)) +
(1 / (1 + (1,6875)^4)) +
(1 / (1 + (1,8125)^4)) +
(1 / (1 + (1,9375)^4)) ]
S = 0.125 * 1.62059
S = 0.20257
*********************
De acuerdo con el programa gratuito Graphmatica,
la integral directa nos da
0.2034
tuputamadre