¿Sobre matrices y el método de gauss jordan?
Estoy con matrices y mi profesora en ves de sumar,multiplicar filas por columnas y eso lo hace de diferente manera elije un pivote divide la fila por ese pivote y después multiplica y resta y asi convierte columnas canónicas pero no se muy bien los pasos de ese procedimiento ya que me parece mas fácil ese que el de sumas,multiplicar, restar las filas.. Alguien seria amable y me lo explica
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Answers & Comments
Hola.
Corrijo la puntuación
porque veo que te esfuerzas
en escribir correctamente.
Para que se entienda más claramente,
"Estoy con matrices, método de Gauss-Jordan
y mi profesora,
en vez de sumar,multiplicar filas por columnas y eso,
lo hace de diferente manera.
La profesora elige un pivote, divide la fila por ese pivote
y después multiplica y resta
y asi convierte columnas canónicas,
pero no sé muy bien los pasos de ese procedimiento,
ya que me parece mas fácil
el de sumar, multiplicar, restar las filas...
Alguien seria amable y me lo explica"
Bien, a la respuesta.
No queda muy claro si no entiendes
ó no te convence el método de Gauss-Jordan.
En tu ejemplo, creo que correcto,
quieres llegar a una matriz escalonada
para determinar el rango de la matriz
El resultado final
muestra que la matriz es de rango 2.
ya que tienes toda una fila de ceros
Observemos que el método de Gauss-Jordan
también sirve para
1) solucionar un sistema de ecuaciones,
si se puede,
agregando a la derecha una fila .
Para matrices de 3x3,
trabajamos con el método en matrices de 3x4
2) Calcular la inversa de una matriz,
si se puede,
agregando toda una matriz unidad
a la derecha de la matriz
Para matrices de 3x3,
trabajamos con el método en matrices de 3x6
En tu ejemplo,
no podemos calcular 2)
porque la matriz dada no tiene inversa.
El ejemplo dado es pobre
porque inmediatamente se detecta
que las filas 1 y 3 son iguales,
el método de Gauss-Jordan
es más efectivo con 1) ; 2)
Resumen de los cálculos hechos,
......1......2......4
.....-2......3......0
......1......2......4
F2 = F2 + 2 F1
F3 = F3 - F1
......1......2......4
......0......7......8
......0......0......0
F2 = (1/7) F2
......1......2......4
......0......1....8/7
......0......0......0
F1 = F1 - 2 F2
......1......0...12/7
......0......1....8/7
......0......0......0
Como dije,
los cálculos en este caso
son superfluos,
que la matriz dada es de rango 2
es inmediato
Saludos
No me convence el método de gauss- jordan, yo como dije quisiera hacer por el método que ella hace pero no se bien sus procedimientos, me parece que lo hace de esta forma pero no estoy segura.. Ella dijo que es el método de rectangulacion y el único video que encontré fue este
https://m.youtube.com/watch?v=1Te4svse9nQ
Lo podrías mirar y decirme si es lo mismo hacer esto en ves de gauss-jordan?
Gracias por tu respuesta.