¿Si cada uno de los lados opuestos de un cuadrado se duplica y cada uno...?
si cada uno de los lados opuestos de un cuadrado se duplica y cada uno de los otros lados opuestos se diminuyen 2 pies el area del rectangulo rectanuglo resultante super en 32 pies cuadrados al area del cuadrado original . Encuentra la longitud del lado cuadrado
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Sea a el lado del cuadrado antes de que sea alterado.
Si se duplican 2 lados opuestos de este cuadrado: 2a, y se disminuye en 2 de esas unidades anacrónicas al otro par de los lados opuestos de ese cuadrado, el área del rectángulo resultante es 32 unidades mayor que la del cuadrado original, es decir:
(2a)(a - 2) = a² + 32
ó
2a² - 4a = a² + 32
ó
a² - 4a - 32 = 0
(a + 4)(a - 8) = 0.
Las soluciones serían
a = -4,
que se descarta, porque ningún lado puede medir -4
y
a = 8.
Ésa sí.
Me había equivocado en mi primera respuesta, luego la corregí. Por eso le di un pulgar arriba al otro colaborador.
Sé anarquista.
Hola. Sea x la medida del lado del cuadrado.
2 lados opuestos se duplican ====> cada uno mide 2x
Los otros 2 lados opuestos se disminuyen en 2 pies ====> cada uno mide (x - 2)
El área del rectángulo supera en 32 pies al área del cuadrado original. Entonces,
Ãrea(rectángulo) = Ãrea(cuadrado) + 32
base·altura = (lado)² + 32
2x·(x - 2) = x² + 32
2x² - 4x - x² - 32 = 0
x² - 4x - 32 = 0
Para resolver esta ecuación, factorizamos el trinomio. Hay que encontrar dos números que multiplicados den -32 y sumados den -4. Son -8 y 4. Entonces, queda
(x - 8)·(x + 4) = 0
Un producto es cero, si alguno de los factores es cero.
x - 8 = 0 ====> x = 8
x + 4 = 0 ====> x = -4 (se descarta porque el lado no puede ser negativo)
RESPUESTA. El lado del cuadrado mide 8 pies
Un saludo.
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