Vamos lá.

(a+b)² = z² + (2c-a-b)² ---- vamos passar (2c-a-b)² para o 1º membro, ficando:

(a+b)² - (2c-a-b)² = z² ---- desenvolvendo os quadrados indicados no 1º membro vamos ficar assim:

(a² + 2ab + b²) - (a² + 2ab - 4ac + b² - 4bc + 4c²) = z² ---- retirando-se os parênteses, vamos ficar assim:

a² + 2ab + b² - a² - 2ab + 4ac - b² + 4bc - 4c² = z² ---- reduzindo os termos semelhantes no 1º membro, ficaremos assim:

- 4c² + 4ac + 4bc = z² ---- vamos apenas ordenar em função das letras. Assim:

4ac + 4bc - 4c² = z² ---- vamos apenas inverter, ficando:

z² = 4ac + 4bc - 4c² , ou:

z = ± √(4ac + 4bc - 4c²) ---- vamos colocar "4" em evidência. Com isso, ficaremos assim:

z = ± √4*(ac + bc - c²) ---- note que √(4) = 2. Então, ficaremos com:

z = ± 2√(ac + bc - c²) <--- Esta é a resposta. Este é o valor de "z".

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.

Ola Elvis

(a + b)² = z² + (2c -a -b)²

z² = a² + 2ab + b² - a² - b² - 2ab + 4ac + 4bc - 4c²

z² = 4*(ac + bc - c²)

z = 2*√(ac + bc - c²)

pronto