Verified answer

1/5²a=x

5^3a=8

regra de 3 simples

8/5^2a=5^3ax

40^3a/5^2a=x

x=8^a

5^-2a=8^a

Zaucrástico disse:

(5^a)^3 = 2^3

5^a=3^\/2^3

5^a =2^3/3

5^a = 2

5^-2a =1/5^2a =

1/(5^a)^2

então:

1/(2)^2 = 1/4

5^3a = 8

5^-2a = ???

#############

Caso 1:

5^-2a = 1/5^2a

Logo

5^-2a = 1/(5^a * 5^a)

Pois: 5^2a = 5^a * 5^a = 5^(a + a)

Caso 2:

5^3a = 8

(5^a)^3 = 2^3

Raíz cúbica dos dois membros:

5^a = 2

Substituindo:

5^-2a = 1/(2 * 2)

5^-2a = 1/4<===== RESPOSTA

5^3a = 8

3a*log(5) = log(8) = 3*log(2)

a = log(2)/log(5)

log(5^2a) = -2a*log(5) = -2*log(2)/log(5)*log(5) = -2*log(2) = -log(2²)=-log(4) = log(1/4)

No enunciado ao invés de 5^-2a ------> não é 5^-3a?

Se for 5^-3a , será igual a 1/8

Conhece um objeto chamado CALCULADORA e o outro ''Usa a Cabeça''