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Veja:

a)3x²+5x=0

x(3x+5)=0

x'=0

x"=-5/3

c)9x²-16=0

9x²=16

x²=16/9

x=±√16/9

x=±4/3

a)3x²+5x=0

essa equação possui o termo a e b, então se resolve colocando o X em evidência

3x²+5x=0

X(3X = 5) = 0

1ª resposta: X = 0

ou

2ª resposta: 3X =5

X = 5/3

b)x²-4x=0

X(X-4) = 0

1ª resposta: X = 0

ou

2ª resposta: X - 4 = 0

X = 0 + 4

X = 4

-

c)9x²-16 = 0 (nessa equação falta o termo b)

passe o termo c para o outro lado

9x² = 0+ 16 (passe o 9 que está multiplicando dividindo)

x² = 16 /9 (passe o expoente na forma de raiz)

X = +ou- raiz quadrada de 16/9

X = + ou - 4/3

-

d)9x²-1=0

9x²=0 + 1

x²= 1/9

X = + ou - raiz quadrada de 1/9

X = + ou - 1/3

e)(x+1(x-3)=0 (aplique a propriedade distributiva)

x² - 3x +x - 3 = 0

x² -2x -3 = 0

equação completa: onde a=1, b = -2 e c = -3

Resolvendo por Báscara

Delta = B² - 4.a.c

Delta = (-2)² - 4.1.(-3)

Delta = 4 + 12

Delta = 16

X = (-b +ou - raiz quadrada de Delta)/2.a

X = -(-2) +ou - raiz de 16)/2.1

X = (2 +ou - 4)/2

X1 = (2+4)/2

X1 = 6/2

X1 = 3

X2 = (2-4)/2

X2 = -2/2

X2 = -1

f)(2x-5)(x-2)=0 (aplique a distributiva)

2x² - 4x -5x +10 =0

2x² - 9x + 10 = 0

Delta = B² - 4.a.c

Delta = (-9)² - 4.2.(10)

delta = 81 -80

Delta = 1

X = (-b +ou - raiz quadrada de Delta)/2.a

X = -(9) +ou - raiz de 1)/2.2

X = (9 +ou - 1)/4

X1 = (9 + 1)/4

X1 = 10/4

X2 = (9-1)/4

X2 = 8/4

X2 = 2