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SOma:

an = a3, pq a3 é o último termo

Sn = (a1 + a3)n/2

3 = (a1 + a3) 3/2

2 = a1 + a3

a3 = 2 - a1 (1)

Pela termo geral, a3 = a1 + 2r (2)

Substituindo (1) em (2):

Portanto 2 = a1 + a1 + 2r

2 = 2a1 + 2r

1= a1 + r (3)

Sabemos que a2 = a1 + r (pelo termo geral)

Comparando (4) com (3):

Portanto 1 = a2 (4)

a3 = a2 + r (pelo termo geral) (5)

Substituindo (4) em (5):

a3 = 1 + r

a1 + 2r = 1 + r

a1 = 1 - r

a3 = a1 + 2r

a3 = 1 - r + 2r

a3 = 1 + r

O produto:

a1 x a2 x a3 = -2

(1 - r) x (1) x (1 + r) = -2

(1 - r^2) (1) = -2

1 - r^2 = -2

r^2 = 3

r = raiz de 3

Assim:

a1 = 1 - raiz de 3

a2 = 1

a3 = 1 + raiz de 3

Vamos testar os valores:

a1 + a2 + a3 = 3

1 - raiz de 3 + 1 + 1 + raiz de 3 = 3 (verdadeiro)

a1 x a2 x a3 = -2

(1 - raiz de 3)*(1)*(1 + raiz de 3) = -2

(1 - 3) = (-2) (verdadeiro)

VLw cara, qquer dúvida entre em contato

Espero ter ajudado

Obiviamente que as formas de resolução acima apresentadas são mais simples (através da forma genérica da P.A.). A que apresentei é uma forma alternativa de cálculo.

(x-r)+x+(x+r)=3

3x=3

x=3/3

x=1

(1-r)*1*(1+r)=-2

1-r²=-2

-r²=-2-1

-r²=-3

r²=3

r=√3

Acompanhe:

PA de 3 termos:(x-R,x,x+R)

Soma: x-Rx+x+R =3

3x=3

x=1

Produto: x(x-R)(x+R) =-2

1(1-R)(1+R)=-2

1-R² =-2

-R²= -3

R²=3

R = √3

PA(1-√3 ; 1 ; 1+√3)

Até!

soma: (n - r) + n + (n + r) = 3n = 3 ---> n = 1

produto (1 - r) * 1 * (1 + r) = -2

1 - r² = -2

r² = 3

r = √3

a PA é {1 - √3, 1, 1 + √3}