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Chamando de 'x' a quantidade de anos que passarão:

Veja que passados 'x' anos:

A idade de Renata será (18 + x)

A idade de Paula será (15 + x)

Como o produto das idades deve ser igual a 378, fazemos:

(18 + x).(15+ x) = 378

270 + 18x + 15x + x² = 378

x² + 33x - 108 = 0......√Δ = 39

x = (-33+39)/2 --> x' = 3

x'' = (-33-39)/2 --> x'' = - 36 (descarta pois é negativo)

Logo, a resposta é daqui a 3 anos

(18 + x)*(15 + x) = 378

x² + 33x + 18*15 - 378 = 0

x² + 33x - 108 = 0

delta

d² = 33² - 4*1*(-108) = 1521

d = 39

x = (-33 + 39)/2 = 3 anos

pronto

Daqui á três anos.

No presente momento Renata tem 18 anos e ligia tem 15.

O produto dessas idade é igual a 270.

Daqui 3 anos,

Renata terá 21 e Ligia tera 18

21 * 18 = 378

Resposta: 3 anos

Renta = 360 anos

Paula= 363 anos