Verified answer

7 / (3 - √2)=

7.(3 + √2)/(3 - √2).(3 + √2)=

7.(3 + √2)/(3² - √2²)=

7.(3 + √2)/(9 - 2)=

7.(3 + √2)/7=

(3 + √2)

7 / (3 - √2)=

7.(3 + √2)/(3 - √2).(3 + √2)=

7.(3 + √2)/(3² - √2²)=

7.(3 + √2)/(9 - 2)=

7.(3 + √2)/7=

(3 + √2)

7(3+√2)/(3-√2)(3+√2)=

7(3+√2)/9-2=

7(3+√2)/7=3+√2

Vamos lá.

Veja, José Aparecido, que, para racionalizar frações que tenham mais de um fator no denominador, você multiplica pelo seu conjugado. No caso, o conjugado do denominador (3-√(2)) é (3+√(2)).

Então, para racionalizar, vamos multiplicar numerador e denominador pelo conjugado (3+√(2)). Assim, temos, igualando a expressão a um certo "E":

E = 7*(3+√(2)) / (3-√(2))*(3+√(2))

E = 7*(3 + √(2)) / (9 - 2)

E = 7*(3 + √(2)) / 7 ---- dividindo o "7" do numerador com o "7" do denominador, vamos ficar apenas com:

E = (3 + √(2)) , ou:

E = 3 + √(2) <---- Essa é a resposta. Essa é a expressão após racionalizada.

É isso aí.

OK?

Adjemir.

7/(3 - √2) = 7*(3 + √2)/(3 + √2)*(3 - √2) = 7*(3 + √2)/(9- 2) = 7*(3 + √2)/7 = 3+ √2

pronto