Hola

¿Has hecho a) y b)?

Bien....

b)

Por ser B y Bc excluyentes

P(A) = P(A ∩ B) + P(A ∩ Bc)

P(A ∩ Bc) = P(A) - P(A ∩ B)

P(A ∩ Bc) = (1/6) - (1/30) = (5/30) - (1/30) = 4/30 = 2/15

c)

P(A U Bc) = P(A) + P(Bc) - P(A ∩ Bc)

P(Bc) = 1 - P(B) = 1 - (1/5) = 4/5

P(A U Bc) = (1/6) + (4/5) - (2/15)

P(A U Bc) = (5/30) + (24/30) - (4/30)

P(A U Bc) = 25/30 = 5/6

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d)

En general, para 2 conjuntos X,Y

X - Y = X ∩ Yc

P(Ac - Bc) = P(Ac ∩ (Bc)c) = P(Ac ∩ B)

P(Ac) = 1 - P(A) = 1 - (1/6) = 5/6

Leyes de De Morgan

P(Ac ∩ Bc) = P( (A U B)c) = 1 - P(A U B) = 1 - (1/3) = 2/3

Por ser B y Bc excluyentes

P(Ac ∩ B) = P(Ac) - P(Ac ∩ Bc)

P(Ac ∩ B) = (5/6) - (2/3) = (5/6) - (4/6) = 1/6

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Saludos