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divida em casos

bom se x>=2 então dá pra tirar os módulos de tudo porque x + 1>=3 > 0 certo?

x + 1 + 3x - 6 = 8 --> 4x =13 --> x = 3,25 que é maior que 2, como prevíamos então é uma solução.

se -1<x<2 , então a gente tira o módulo de x + 1 e troca o sinal de x-2 (porque x-2 é menor que zero)

x + 1 + 3(2-x) = 8

x+1 + 6 - 3x = 8 --> -2x = 1 --> x=-1/2 que está no intervalo [-1,2] então tá certo já são duas raízes.

agora se x<-1, os dois módulos são invertidos:

-x - 1 + 3(2-x) = 8

-4x = 3 --> x = -3/4 que é maior que -1, então essa aqui não conta porque nós supomos que x era menor que -1, então as soluções são:

x = -1/2 e x = 3.25,

que Goku te ilumine.

|x + 1| + 3|x - 2| = 8

x + 1 + 3|x - 2| = 8

3|x - 2| = 7 - x

3x - 6 = 7 - x

4x = 13

x = 13/4

3|x - 2| = x - 7

3x - 6 = x - 7

2x = -1

x = -1/2

pronto