questão de concurso público?
Uma dona de casa deseja cercar com estacas uma parte retangular do seu quintal para fazer um jardim. O jardim deverá ter 168 cm por 264 cm. Ela vai colocar uma estaca em cada canto do jardim e depois utilizar sempre a mesma medida entre duas estacas consecutivas.
Qual será a quantidade mínima de estacas utilizadas?
-gabarito diz ser 36
Qual será a área do jardim em metros?
-gabarito diz ser 443,52 m²
Explicações por favor?! Dez pontos
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mdc(168,264) = ?
168:2
84:2
42:2
21:3
7:7
1
168 = 2³*3*7
264:2
132:2
66:2
33:3
11:11
1
264 = 2³*3*11
168 = 2³*3*7
mdc(168,264) = 2³*3 = 24
a medida entre duas estacadas é 24 cm
n1 = 168/24 = 7
n2 = 264/24 = 11
numero de estacadas
N = 2*(n1 + n2) = 2*(7 + 11) = 2*18 = 36 estacadas
área do jardim em metros
a = 168 cm = 1,68 m
b = 264 cm = 2,64 m
área
A = 1,68*2,64 = 4,4352 m² (gabarito errado!)
pronto