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Uma p.a eh uma sequencia, na qual, todo termo, subtraido de seu antecessor, dá um número, q se repete todas as vezes a qual façamos essa operação; por exemplo, 2,4,6, aplicando a propriedade, temos: 4-2= 2, e também 6-4= 2; nesse caso, o numero 2 eh chamado de razão da P.A.

Considere a seguinte P.A, de razão r

a1, a2, a3

podemos escrever: a2- a1= r ; logo a2= a1+r ;

a3-a2= r; logo a3= a2+r , mas a2 = a1 + r, entao a3= a1 +r +r = a1 +2r; essa ultima igualdade nos mostra o seguinte: se tivermos n elementos numa P.A, o terceiro vai ser o primeiro mais duas vezes a razão;o quarto será o primeiro mais 3 vezes a razão; o quinto será, escrevendo de outra forma , o a1 + (5-1) vezes a razão; o enésimo termo será o a1 + (n-1) vezes a razão.

volta pro problema agora:

A P.A tem razão 2 correto? e o décimo segunto termo vale 24, então poderemos escrever esse termo em função da razão da seguinte forma:

a12= a1 + (12-1) . r

24 = a1 + 11 .2

a1= 24-22 = 2

isto é, a P.A tem primeiro termo valendo 2

beijos

an=a1+(n-1)r

an=24

r=2

a1=?

24=a1+(12-1)2

24=a1+11*2

24=a1+22

24-22=a1

a1=2

an = a1 + (n-1) r

a12 = a1 + (12 - 1) r

24 = a1 + (11) (2)

24 = a1 + 22

a1 = 24 - 22

a1 = 2

Decore o termo geral da PA:

an = a1 + (n-1) * r

an = último termo

a1 = primeiro termo

n = quantidade de termos

r = razão

an = a12 = 24

r = 2

n = 12

24 = a1 + (12 - 1) * 2

24 = a1 + 22

24 - 22 = a1

a1 = 2

Solução: Foram dados a razão da P.A. r = 2, a12 = 24 e n = 12. Basta aplicar a fórmula do termo geral com an = a1 + (n - 1).r. Substituíndo valores, a12 = a1 + (12 - 1).2 -> 24 = a1 + 22 e isolando o a1 = 24 - 22 -> a1 = 2. A P.A. é (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ... 24)

Resposta: O primeiro termo da P.A. é a1 = 2.

a fórmula é essa: an = a1 + (n-1) r

e colocando na fórmula eresolvendo temos:

a12 = a1 + (12 - 1) r

24 = a1 + (11) (2)

24 = a1 + 22

a1 = 24 - 22

a1 = 2