Vou dar um crédito pra tua pergunta... as raízes reais sextas de 1 são, de fato 1 e -1, mas se estivermos falando de raízes complexas, então o buraco eh mais embaixo.
x⁶ =1 vale se e somente se x⁶ -1 = 0 onde o polinômio p(x)=x⁶ -1 é um polinômio de grau seis. Estamos acostumados a intuir que um polinômio de grau n tem n raízes, mas isso só é valido dentro do conjunto dos números complexos (teorema fundamental da álgebra).
Nesse caso em particular, as raízes complexas de grau 6 de 1 (e do polinômio p(x)=x⁶ -1) são
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Vou dar um crédito pra tua pergunta... as raízes reais sextas de 1 são, de fato 1 e -1, mas se estivermos falando de raízes complexas, então o buraco eh mais embaixo.
x⁶ =1 vale se e somente se x⁶ -1 = 0 onde o polinômio p(x)=x⁶ -1 é um polinômio de grau seis. Estamos acostumados a intuir que um polinômio de grau n tem n raízes, mas isso só é valido dentro do conjunto dos números complexos (teorema fundamental da álgebra).
Nesse caso em particular, as raízes complexas de grau 6 de 1 (e do polinômio p(x)=x⁶ -1) são
z_1=1
z_2= cos(60°) +i*sen(60°)
z_3= cos(120°) +i*sen(120°)
z_4= -1
z_5= cos(240°) +i*sen(240°)
z_6= cos(300°) +i*sen(300°)
onde i representa a raiz quadrada de -1.
1
Qualquer raiz que tenha 1 como radicando
terá como resultado 1.
Ver figura:
Ola LIA
⁶√1 = x
x⁶ = 1
x = 1
pronto
Isso é obvio: 1
A raiz ¨6ª" de 1 é 1
Pois 1.1.1.1.1.1 = 1
todo numero elevado a zero eh um