Qual a resolução deste exercício da matéria de Equações?
Após ter corrido 2/7 de um percurso e, em seguida, caminhado 5/11 do mesmo percurso, um atleta verificou que ainda faltavam 600 metros para o final do percurso.
a) Qual o comprimento total do percurso?
b) Quantos metros o atleta havia corrido?
c) Quantos metros o atleta havia caminhado?
Respostas?
a) 2310 metros.
b) 660 metros.
c) 1050 metros.
Como eu chego nas respostas acima?
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Veja:
O total t do percurso é a parte que ele correu mais a parte que ele caminhou mais a parte que lhe falta; matematicamente falando, temos:
t = 2t/7 + 5t/11 + 600
........22t + 35t + 46200
t = -------------------------------
................77
Multiplicamos meios por extremos e obtemos:
77t = 57t + 46200
77t - 57t = 46200
20t = 46200
t = 2310
Ou seja,
a) o total do percurso é 2.310 metros.
Para saber quanto ele correu basta multiplicar o resultado da letra 'a' por 2/7:
2310 * 2/7 = 4620/7 = 660
b) Ele correu 660 metros.
Para saber o quanto ele caminhou, faz-se o mesmo:
2310 * 5/11 = 11550/11 = 1050
c) Ele caminhou 1.050 metros.
2x/7+5x/11+600=x, mmc 7,11=77
22x+35x+77*600=77x
57x+46200=77x
57x-77x=-46200
-20x=-46200
20x=46200
x=46200/20
x=2310 metros é o total do percurso
b)2/7*2310=
(2310/7)*2=
330*2=660 metros
c)5/11*2310=
(2310/11)*5=
210*5=1050 metros
X é o valor total ok!!
x-2x/7-5x/11=600
mmm=77
77x-22x-35x=46200
x=46200/20
x=2310 que é o total
Havia corrido=2310*2/7=660
Havia caminhado=2310*5/11=1050