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Faça o desenho.

Depois de desenhar, você vai perceber que o quadrado inscrito na circunferência pode ser dividido em quatro triângulos retângulos.

O lado do quadrado (vamos chamar de L) é a hipotenusa do triângulo

Os catetos do triângulo tem a mesma medida do Raio da circunferência.

Aplicando Pitágoras:

Hipotenusa² = cateto² + cateto²

L² = 3² + 3²

L² = 9 + 9

L² = 18

Qual a área de um quadrado?

Área = Lado x Lado

Área = Lado²

Área = 18 m²

36m²

Resolução:

o lado de um quadrado inscrito em uma circunferência, sendo r o raio dela, é:

l² + l² = (2r)²

2l² = 4r²

l² = 2r²

l = r√2

Logo, l = 3√2 cm

A(quadrado) = (3√2)² = 18 cm²

Resposta: A área deste quadrado é 18 cm².

resposta:18

vamos pegar essa imagem como exemplo: http://www.google.com.br/imgres?num=10&um=1&hl=pt-...

3²+3² = x² (teorema de pitágoras pra descobrir o lado do quadrado)

x²=18

x=3√2

area do quadrado= 3√2.3√2

area do quadrado= 9.2

area do quadrado= 18