Progressão Aritmética e Geométrica?
São dados quatro números x,y,6,4 nessa ordem. Sabendo que os três primeiros estão em PA e os três últimos estão em PG, determine os valores de x e y.
OBS: a resposta tem que dá x=12 e y=9.
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PA
a1 = x
a2 = y
a3 = 6
PG
u1 = y
u2 = 6
u3 = 4
razão da PG
q = u3/u2 = 4/6 = 2/3
2y/3 = 6
2y = 18
y = 9
a1 = x
a2 = y = 9
a3 = 6
razão da PA
r = a3 - a2 = 6 - 9 = -3
x = a1 = a2 - r = 9 + 3 = 12
resposta
x = 12
y = 9
pronto
PA(x,y,6) e PG(y,6,4)
razão=6-y=y-x razão=4/6=2/3
2/3=6/y, logo y=9
6-9=9-x
-3-9=-x
12=x