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Olá

25 = x²+ y² --> 5²= x² + y² --> x = 3 ; y = 4 --> única solução natural

Pense num triângulo pitagórico de hipotenusa 5. A soma do quadrado de dois números dará 25 somente se um for 3 e o outro 4.

Até

x² + y² + x - y = 24

x² + y² = 25

25 + x - y = 24

x - y = -1

y = x + 1

y² = x² + 2x + 1

x² + x² + 2x + 1 = 25

2x² + 2x - 24 = 0

x² + x - 12 = 0

S = 3 - 4 = -1

P = -12 = -4*3

(x + 4)*(x - 3) = 0

x' = - 4 --> y' = x' + 1 = -3

x" = 3 --> y" = x" + 1 = 4

S = { (x,y), (-4,-3), (3,4) }

Vou utilizar o wolfram

x²+y² + x-y = 24, x²+y²=25

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%C2%B2%2By%C...

x=3 , y = 4

ou

x--4 , x = -3

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